数学分析（14学分，252学时）：本课程是数学与应用数学专业的最重要的基础课程之一，对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着非常重要的意义。本课程主要内容包括极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论、多元函数微积分学，广义积分、含参量积分等。通过本课程的学习，培养学生独立分析和解决问题的能力，严密的逻辑思维和推理论证能力，为进一步学习后继各门课程提供必需的基础知识和基本方法。

高等代数（9学分，165学时）：本课程是数学与应用数学专业的最重要的基础课程之一，是学习和研究近代数学的重要基础，在自然科学、社会科学、经济领域都有重要应用。本课程主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换等。通过本课程的学习，使学生初步掌握公理化方法和抽象思维的方法。教学过程中着重训练学生逻辑思维能力，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，数学语言的表达能力，论证推理能力，为后继课程的学习提供必需的基本知识和学习能力。

解析几何（3学分，48学时）：本课程是数学与应用数学专业的最重要的基础课程之一，是通过坐标法运用初等的代数工具研究几何问题的一门学科，它把数学的两个基本对象——数与形有机地联系起来，对高等数学的发展起了巨大的推动作用。本课程主要内容包括向量代数，空间直线和平面，常见曲面，坐标变换，二次曲线方程的化简等。通过本课程的学习，使学生掌握用代数研究和解决空间几何问题的方法，培养学生对空间图形的直观想象能力，为后继课程奠定必要的数学知识、方法和思维基础。

概率统计（4学分，64学时）：本课程是数学与应用数学专业的重要的基础课程之一，主要研究随机现象和统计规律，具有重要的实际背景和广阔的应用价值。本课程主要内容包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量的分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、统计基本概念、参数估计、假设检验等。通过本课程的学习，使学生掌握概率论及数理统计的基础知识和基本方法，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础。

数学建模（3学分，64学时）：本课程是一门实践性很强的课程，旨在培养和增强学生的创新能力，应用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力。课程围绕实际问题，采用机理分析法、数据分析法和计算机仿真等方法，建立数学模型，并借助模型对问题进行分析和研究。重点讲授数学建模的基本知识；学习微分方程、线性规划、图论、概率统计、计算机模拟等典型模型；介绍数学建模案例；训练公式编辑器、Matlab等数学软件的使用。通过学习使为学生能够更好地适应未来的工作。

常微分方程（3学分，48学时）：本课程是数学与应用数学专业重要的基础课，主要内容包括微分方程的初等解法、常微分方程的基本理论、定性稳定性理论基础、近似方法及其实现、建立微分方程模型解决实际问题等。通过本课程的学习，使学生掌握常微分方程的基础理论，基本概念和基本方法，能够熟练求解各种类型的微分方程，能够对比较简单的物理过程和实际问题建立其相应的微分方程模型，培养学生理论联系实际和分析问题解决问题的能力，同时为后继课程的学习打好基础。

实变函数（3学分，48学时）：本课程是数学与应用数学专业的必修课，是数学分析课程的延续和发展，主要内容包括集合与点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分等。通过本课程的学习，使学生掌握实变函数论中的基本概念、重要理论和重要方法，能够以更高的视角认识积分与微分，进一步加深对数学分析中的概念、定理、思想方法等的理解，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生抽象思维和分析论证能力。

抽象代数（3学分，48学时）：本课程是高等代数的继续和提高，主要研究各种代数系统——群、环、域等的结构。群方面介绍变换群、置换群、循环群、正规子群、商群、群同态、n元交错群等；环方面介绍模n剩余类环、多项式环、理想、商环、同态及同构等。域方面介绍域的基本定理、基本性质。通过本课程的学习，使学生获得一定的抽象代数的基础知识，受到代数方法的初步训练，提高辩证思维和逻辑推理能力，并为进一步学习专业知识打下基础。

拓扑学（2学分，45学时）：拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学的许多领域，本课程主要研究一般拓扑空间的自身结构与拓扑空间上的连续映射，是一门抽象程度较高的学科。通过本课程的学习，使学生掌握点集拓扑的基本概念、重要结论及研究方法，提升学生的数学修养，培养学生独立思考问题的能力和抽象思维能力，锻炼学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，为学生今后从事数学研究和数学教育工作奠定基础，同时也为学生后续课程的顺利学习提供保证。

数值分析（2学分，45学时）：数值分析是数学与现代电子计算机紧密结合的一个近代数学分支，它直接为现代工程技术和科学研究服务，科学计算方法已成为与理论分析、科学实验并驾齐驱的科学研究方法。本课程是数学与应用数学专业的必修课程，主要内容是介绍近代计算机常用的计算方法及其基础理论。通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。

中学数学课程教学论（2学分，32学时）：本课程是数学与应用数学专业教师教育课程的一门必修课，主要内容为根据中学数学新课程标准的理念，阐述数学的教学目的、内容，介绍数学学习理论、课程理论、教学理论。通过本课程的学习，学生能获得数学教育的基本知识、方法和基本技能，初步具备用数学教育的基本思想理论进行中学数学课堂教学的能力素养，提高学生从事中学数学教学工作的能力和在中学数学教学中对学生实施素质教育的能力，为进一步学习数学教学技能训练以及参与教育实习打下理论基础。

中学数学教学技能训练（2学分，48学时）：本课程是数学与应用数学专业教师教育类必修的基础课程，该课程以培训中学数学教师基本的职业技能为核心，是一门以实训为主的技能训练课程。通过本课程的学习，要求学生掌握中学数学教学技能的基本概念、教学技能的评价标准、教学技能训练的方法，并单项训练中学数学教学所需的各个基本技能，进而综合训练中学数学教学技能，使学生适应新课程理念下的中学数学课堂教学，提高从教素质，缩短入职适应周期，为今后的教学工作打下良好的基础。